График функции 2 х 3

ПОВТОРИМ МАТЕМАТИКУ График функции. Строго говоря, следует различать график функции точное математическое определение которого было дано выше и начерченную кривую, которая всегда дает лишь более или менее точный эскиз графика да и то, как правило, не всего графика, а лишь его части, расположенного в конечной части плоскости. В дальнейшем, однако, мы обычно будем говорить «график», а не «эскиз графика». С помощью графика можно находить значение функции в точке. График функции наглядно иллюстрирует поведение и свойства функции. Например, из рассмотрения рис. В большинстве случаев это сделать невозможно, так как таких точек бесконечно. Поэтому график функции изображают приблизительно - с большей или меньшей точностью. Самым простым является метод построения графика по нескольким точкам. Он состоит в том, что аргументу х придают конечное число значений - скажем, х 1, х 2, x 3 . Таблица выглядит следующим образом: x x 1 x 2 x 3. Следует, однако, заметить, что метод построения графика по нескольким точкам очень ненадежен. В самом деле поведение графика между намеченными точками и поведение его вне отрезка между крайними из взятых точек остается неизвестным. На основании расположения этих точек он сделал вывод, что график функции представляет собой прямую показанную на рис. Можно ли считать этот вывод надежным? Если нет дополнительных соображений, подтверждающих этот вывод, его вряд ли можно считать надежным. Для обоснования своего утверждения рассмотрим функцию. Вычисления показывают, что значения этой функции в точках -2, -1, 0, 1, 2 как раз описываются приведенной выше таблицей. Однако график этой функции вовсе не является прямой линией он показан на рис. Эти примеры показывают, что в «чистом» виде метод построения графика по нескольким точкам ненадежен. Поэтому для построения графика заданной функции, как правило, поступают следующим образом. Сначала изучают свойства данной функции, с помощью которых можно построить эскиз графика. Затем, вычисляя значения функции в нескольких точках выбор которых зависит от установленных свойств функциинаходят соответствующие точки графика. И, наконец, через построенные точки проводят кривую, используя свойства данной функции. Некоторые наиболее простые и часто используемые свойства функций, применяемые для нахождения эскиза графика, мы рассмотрим позже, а сейчас разберем некоторые часто применяемые способы построения графиков. Напомним, как это делается. График этой функции - парабола, ветви которой направлены вверх, вершина параболы имеет координаты 1; -1ее график пересекает ось абсцисс в точках 0 и 2. На промежутке 0; 2 фукция принимает отрицательные значения, поэтому именно эту часть графика симметрично отразим относительно оси абсцисс. Для построения графика функции выберем точки с aбциссами -1,5π, -0,50, 0,5, 1,52. Разработчик сайта старый чайник Sedoj. При использовании материалов сайта ссылка на сайт обязательна.Математика в 9 классе создана: 25. Для построения вычислим коорд. График - парабола, ветви направлены вверх. Строим графики левой и правой частей. Но тогда функцию нужно представить в виде двух функций: для x0. Графиком функции будет парабола с ветвями, направленными вниз, с вершиной в точке 3; 14. Ось ОУ парабола пересекает в точке 0; 5. Графиком функции будет парабола с ветвями, направленными вниз, с вершиной в точке -3; 14. Ось ОУ парабола пересекает в точке 0; 5. Теперь нужно построить часть первой параболы при x0, т. График такой функции симметричен относительно начала координат. Для этого находим точки пересечения с осями и координаты вершины параболы. Затем часть графика, находящуюся ниже оси Ох, отображаем в верхнюю полуплоскость. Получаем симметричную относительно оси OY функцию - чётную. График функции f x получается зеркальным переносом относительно оси OX нижней полуплоскости на верхнюю. Точки 2;3 и 2;-3 будут выколоты. Ветви направлены вниз, т. Можно в этом убедиться, дискриминант меньше 0.